Encontre a equação geral para parábola de vértice V(4, 2) e foco F(1, 2).

Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas 

r: 6x + 7y + 3 = 0 e s: 12x + 14y – 21 = 0,  

e

t: x + 7y – 10 = 0  e v: - 7x + y – 3 = 0

A seguir assinale a alternativa correta.

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. 

A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência e da engenharia, como a eletrodinâmica, a eletrônica, a estática, a aerodinâmica, entre outras.

Sobre o sistema a seguir, é correto afirmar que:

Sejam X, Y e Z três artigos distintos que são vendidos em certa loja. Sabe-se que: X custa tanto quanto Y e Z juntos; o preço de Y é a diferença entre o dobro do de X e 50 reais; o preço de Z é a diferença entre o triplo do de Y e 80 reais. Nessas condições, pela compra dos três artigos, sendo um único exemplar de cada tipo, deverão ser desembolsados:

Reduzir a equação x² + y² + z² – 25 = 0 à forma canônica e identificar a superfície.

Considerando a equação da superfície expressa por

 Assinale a alternativa correta.

Dados os vetores u (-5,3,4) e v (2,1, 3). Assinale a alternativa que expressa o resultado do produto (3u + 2v) . (2u - v).

As coordenadas do centro e o raio das circunferências, cujas equações são

c1: (x – 5)² + (y – 4)² = 1   e   c2: (x – 2)² + y² = 4, estão representadas na alternativa:

Assinale a alternativa que representa a distância focal da hipérbole de equação 36x² – 16y² = 576.

 No plano cartesiano, considere os pontos A(-1, 2) e B(3, 4). Encontre a equação da reta r que passa por A e forma com o eixo das abscissas um ângulo de 45º, medido do eixo para a reta no sentido anti-horário.